Παρουσίαση/Προβολή

(TEI: ΔΕ4014 - HMU: 0800.4.002.1) -  Δρ. Δημήτριος Μιχαηλίδης (Dimitrios Mihailidis, Ph.D.)

Περιγραφή Μαθήματος

Περιγραφή

Το μάθημα αποτελεί μια εισαγωγή στις βασικές έννοιες της Επιχειρησιακής Έρευνας. Παρέχει μια κατανόηση για το πώς οι επιστημονικές προσεγγίσεις και τα εργαλεία της μπορούν να χρησιμοποιηθούν στην επίλυση πραγματικών προβλημάτων καθώς και στη λήψη αποφάσεων. Οι φοιτητές θα εξοικειωθούν με τη σημασία καθώς επίσης και τη φυσική ερμηνεία των περιορισμών, των παραμέτρων, των μεταβλητών και της αντικειμενικής συνάρτησης (συνάρτησης στόχου). Θα μάθουν να διαμορφώνουν-διατυπώνουν, να αναλύουν και να λύνουν τα προσδιοριστικά μαθηματικά μοντέλα που αντιπροσωπεύουν-αποδίδουν τα πραγματικά προβλήματα στα οποία καμία αβεβαιότητα δεν υπάρχει. Μετά την ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα έχουν τις δεξιότητες για να διαμορφώσουν μαθηματικά μοντέλα, να επεκτείνουν τα υπάρχοντα μοντέλα, να αξιολογήσουν αυστηρά τον αντίκτυπο των υποθέσεων, να επιλέξουν μια κατάλληλη τεχνική λύσης για μια δεδομένη διαμόρφωση, να επιλύσουν το μοντέλο βρίσκοντας τη βέλτιστη (εφικτή) λύση, να ερμηνεύσουν τη λύση αυτή καθώς επίσης, να εκτελέσουν ανάλυση ευαισθησίας και να εφαρμόσουν τη λύση.

Περιεχόμενο Μαθήματος

• Εισαγωγή

Η προέλευση, η φύση και η επίδραση της Επιχειρησιακής Έρευνας (ΕΕ) - Αλγόριθμοι και Εκπαιδευτικό λογισμικό

• Επισκόπηση της προσέγγισης μοντελοποίησης της Επιχειρησιακής Έρευνας

Καθορισμός προβλήματος και συλλογή δεδομένων, Διαμόρφωση μαθηματικού μοντέλου, Εύρεση λύσεων από το μοντέλο, Έλεγχος του μοντέλου, Εφαρμογή της λύσης, Ανάλυση ευαισθησίας, Συμπεράσματα

• Εισαγωγή στο Γραμμικό Προγραμματισμό

Πρωτότυπο παράδειγμα, το μοντέλο γραμμικού προγραμματισμού, Υποθέσεις γραμμικού προγραμματισμού, Επιπρόσθετα παραδείγματα, Εμφάνιση και Επίλυση μαθηματικών μοντέλων σε λογιστικά φύλλα, Διαμόρφωση "μεγάλων" μαθηματικών μοντέλων, Συμπεράσματα

• Επίλυση Προβλημάτων Γραμμικού Προγραμματισμού: Η μέθοδος SIMPLEX

Η ουσία της μεθόδου Simplex, Ρύθμιση της μεθόδου Simplex, η άλγεβρα της μεθόδου Simplex, η μέθοδος Simplex σε πίνακα, η ανάλυση μετά τη βελτιστοποίηση, η εφαρμογή της στον υπολογιστή, Συμπεράσματα

• Προβλήματα Μεταφοράς και Προβλήματα Αναθέσεων

Το μοντέλο μεταφοράς, μια απλοποιημένη μέθοδος SIMPLEX για το μοντέλο μεταφοράς, το πρόβλημα της ανάθεσης, Συμπεράσματα

• Μοντέλα Βελτιστοποίησης Δικτύων

Πρωτότυπο παράδειγμα, Η ορολογία των δικτύων, Το πρόβλημα της πιο σύντομης διαδρομής, Το πρόβλημα του ελάχιστου ζευγνύοντος δέντρου, Το πρόβλημα της μέγιστης ροής δικτύου, Το πρόβλημα ελάχιστού κόστους ροής δικτύου, Η μέθοδος Simplex για δίκτυα, Συμπεράσματα

 

Description

The course is an introduction to the basic concepts of OR. It provides an understanding of how scientific approaches and tools can be used in real-world problem solving and decision making. The students will be familiarized with the significance as well as the natural importance of the restrictions (constraints), parameters, variables and objective function. They will learn to formulate, analyze and solve deterministic mathematical models that represent real-world problems in which no uncertainty exists. Upon completing the course, the students will have the skills to build their own formulations, to expand existing formulations, to critically evaluate the impact of model assumptions, to choose an appropriate solution technique for a given formulation, to obtain a solution, to interpret the solution, to perform sensitivity analysis and to implement the solution.

Course Content

• Introduction

The origins, the nature and the impact of Operations Research - Algorithms and OR courseware

• Overview of the Operations Research Modeling Approach

Defining the problem and gathering data, Formulating a mathematical model, Deriving solutions from the model, Testing the model, Implementation and Conclusions

• Introduction to Linear Programming

Prototype example, The linear programming model, Assumptions of linear programming, Additional Examples, Displaying and solving linear programming models on a spreadsheet, Formulating very large linear programming models, Conclusions

• Solving Linear Programming Problems: The Simplex Method

The essence of the Simplex method, Setting up the Simplex method, the algebra of the Simplex method, the Simplex method in a tabular form, post-optimality analysis, computer implementation, conclusions

• The Transportation and Assignment Problems

The Transportation Model, a Streamlined Simplex Method for the Transportation Model, The Assignment Problem, conclusions

• Network Optimization Models

Prototype Example, The Terminology of Networks, the Shortest-Path Problem, the minimum Spanning Tree Problem, The Maximum Flow Problem, The Minimum Cost Flow Problem, The Network Simplex Method, Conclusions

Ημερομηνία δημιουργίας

Τετάρτη 21 Ιουλίου 2010