Παρουσίαση/Προβολή

(ECE223) -  Manolis Magiropoulos, Κωνσταντίνος Σπανάκης

Περιγραφή Μαθήματος

Ευκλείδειοι πραγματικοί χώροι n διαστάσεων. Διανύσματα και πράξεις. Διανυσματικές συναρτήσεις μιας πραγματικής μεταβλητής. Καμπύλες και επιφάνειες. Εξίσωση ευθείας και επιπέδου. Χαρακτηριστικές επιφάνειες του R³ . Βασικές τοπολογικές έννοιες. Πραγματικές συναρτήσεις πολλών μεταβλητών με έμφαση σε εκείνες των δύο και τριών μεταβλητών. Πεδία ορισμού και τιμών, ισοϋψείς καμπύλες και ομοιόθετες επιφάνειες. Όρια και συνέχεια, μερικές και διευθυνόμενες παράγωγοι, κλίση συνάρτησης. Γραμμικοποιήσεις και εφαπτόμενα επίπεδα. Θεώρημα Taylor για συναρτήσεις περισσοτέρων μεταβλητών. Μελέτη ακροτάτων χωρίς και υπό συνθήκη - ες (πολλαπλασιαστές Lagrange). Διπλά ολοκληρώματα και εφαρμογές. Tριπλά ολοκληρώματα. Στοιχεία Διανυσματικής Ανάλυσης με αναφορά στις έννοιες στροβιλισμού (curl) και απόκλισης (div). Eπικαμπύλια ολοκληρώματα και εφαρμογές. Θεώρημα Green. Επιφανειακά ολοκληρώματα. Θεωρήματα Απόκλισης και Stokes.

Ημερομηνία δημιουργίας

Δευτέρα 3 Φεβρουαρίου 2020