Παρουσίαση/Προβολή

Εικόνα επιλογής

Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική

(3.003) -  Manolis Magiropoulos, ΣΜΥΡΝΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ, ΠΑΠΑΔΑΚΗΣ ΝΙΚΟΣ, Βασιλική Μπαλάσκα

Περιγραφή Μαθήματος

Το μάθημα καλύπτει τους βασικούς νόμους που διέπουν τα στοχαστικά φαινόμενα, προβλήματα συνδυαστικής ανάλυσης, τις έννοιες της μονοδιάστατης ή δισδιάστατης τυχαίας μεταβλητής και της κατανομής των τιμών της. Από πλευράς Στατιστικής περιλαμβάνει τεχνικές ανάλυσης δεδομένων για την περιγραφή ενός συνόλου παρατηρήσεων, τεχνικές στατιστικής συμπερασματολογίας και απλής παλινδρόμησης σε κατάλληλα επιλεγμένα δείγματα για την επαγωγή στατιστικά ορθών συμπερασμάτων που αφορούν τους πληθυσμούς απ’ όπου προέρχονται τα δείγματα.

Ημερομηνία δημιουργίας

Τετάρτη 8 Απριλίου 2020

Σελίδα μαθήματος
  • Περίγραμμα

    Περιεχόμενο μαθήματος

    1. Δειγματικοί χώροι, ενδεχόμενα, μέτρα πιθανότητας.
    2. Δεσμευμένη πιθανότητα.
    3. Τύπος ολικής πιθανότητας, τύπος του Bayes, ανεξαρτησία ενδεχομένων.
    4. Συνδυαστική Ανάλυση.
    5. Τυχαίες μεταβλητές και η κατανομή τους.
    6. Ειδικές κατανομές. Αναμενόμενη τιμή, διασπορά.
    7. Ανισότητες Markov και Chebyshev, Jensen.
    8. Πολυμεταβλητές κατανομές, από κοινού κατανομή, περιθώριες κατανομές, δεσμευμένη κατανομή, δεσμευμένη μέση τιμή. Ανεξαρτησία και συσχέτιση τ.μ., συντελεστής συσχέτισης.
    9. Φράγματα Chernoff. Πολυδιάστατη κανονική κατανομή. Μετασχηματισμοί τ.μ. και τυχαίων διανυσμάτων, κατανομή αθροίσματος, μεγίστου/ελαχίστου ανεξάρτητων τ.μ.. Νόμος των μεγάλων αριθμών και κεντρικό οριακό θεώρημα.
    10. Διαδικασίες Poisson.
    11. Περιγραφική Στατιστική.
    12. Σημειακή εκτιμητική, αμεροληψία, συνέπεια, μέσο τετραγωνικό σφάλμα, μέθοδος των ροπών, εκτιμήτριες μέγιστης πιθανοφάνειας.
    13. Διαστήματα εμπιστοσύνης.
    14. Έλεγχοι υποθέσεων για τη μέση τιμή και διασπορά ενός πληθυσμού.
    15. Συμπερασματολογία για δυο πληθυσμούς. Διαστήματα εμπιστοσύνης και έλεγχοι ποσοστών. Ελεγχος x2.
    16. Προσαρμογή κατανομής. Ανάλυση πινάκων συναφείας.
    17. Απλή γραμμική παλινδρόμηση. Πολλαπλή γραμμική παλινδρόμηση. Ανάλυση διασποράς στην επιλογή μοντέλου. 

    Βιβλιογραφία

    1. Εισαγωγή στις Πιθανότητες και τη Στατιστική, Γεώργιος Κ. Παπαδόπουλος

    2. Εισαγωγή στη στατιστική και τις πιθανότητες, Ζαφειρόπουλος Κώστας 

    3. Πιθανότητες και Στατιστική για Μηχανικούς, Μυλωνάς Νίκος - Παπαδόπουλος Βασίλειος

    4. Εφαρμοσμένη Στατιστική και Πιθανότητες για Μηχανικούς, 6η Έκδοση, Montgomery Douglas- Runger C. George

    Διδάσκοντες

    Μαρίνα Μπιτσάκη

    bitsakim@hmu.gr

     

    Για απορίες σχετικά με το μάθημα μπορείτε να επικοινωνείτε μαζί μου μέσω e-mail.

    Επίσης θα είμαι στη διάθεση σας κάθε Δευτέρα 18.00-19.00 για απορίες μέσω τηλεσυνεργασίας (eclass)

     

     

    Μέθοδος αξιολόγησης

    Η αξιολόγηση των φοιτητών για το τρέχον εξάμηνο περιγράφεται ως ακολούθως:

     

    Τελική Εξέταση: 80%

    Ασκήσεις: 20%  (Θα δοθούν 4 σειρές ασκήσεων κατά τη διάρκεια των μαθημάτων)