Παρουσίαση/Προβολή

(0813.8.018.0) -  Αλίνα Εκτάμι

Περιγραφή Μαθήματος

This text is also provided in English at the end of the document.

---

Περιγραφή Μαθήματος

Το μάθημα εισάγει τις βασικές αρχές της μοντελοποίησης και του Βέλτιστου Ελέγχου (Optimal Control) δυναμικών συστημάτων. Στόχος είναι οι φοιτητές να κατανοήσουν πώς περιγράφουμε μαθηματικά ένα φυσικό ή τεχνολογικό σύστημα και πώς μπορούμε να υπολογίσουμε την είσοδο ελέγχου που βελτιστοποιεί συγκεκριμένα κριτήρια απόδοσης.

Ο Βέλτιστος Έλεγχος αποτελεί βασικό εργαλείο της σύγχρονης μηχανικής και χρησιμοποιείται σε πλήθος εφαρμογών, όπως:

• ρομποτικά συστήματα και αυτόνομα οχήματα (mobile robots, drones, manipulators),

• πλοήγηση και αποφυγή εμποδίων,

• βιομηχανική αυτοματοποίηση και έλεγχο διεργασιών,

• διαχείριση αποθηκών και logistics (βελτιστοποίηση διαδρομών, κατανομή πόρων, scheduling),

• ενεργειακά συστήματα και βελτιστοποίηση κατανάλωσης.

Αρχικά παρουσιάζονται οι βασικές έννοιες μοντελοποίησης δυναμικών συστημάτων και η περιγραφή τους στο χώρο κατάστασης (state-space representation). Στη συνέχεια αναλύονται γραμμικά συστήματα, ιδιότητες ευστάθειας και σχεδιασμός ελεγκτών. Έπειτα επεκτεινόμαστε σε μη γραμμικά συστήματα, τα οποία εμφανίζονται στην πλειονότητα των πραγματικών εφαρμογών, ιδιαίτερα στη ρομποτική.

Στο τελευταίο μέρος του μαθήματος εισάγονται οι βασικές μεθοδολογίες Βέλτιστου Ελέγχου, όπως διατύπωση συναρτήσεων κόστους, υπολογισμός βέλτιστων τροχιών και είσοδων ελέγχου, καθώς και σύγχρονες προσεγγίσεις που χρησιμοποιούνται σε συστήματα αυτόνομης πλοήγησης και λήψης αποφάσεων.

Το μάθημα συνοδεύεται από παραδείγματα και εφαρμογές σε συστήματα ρομποτικής, ώστε οι φοιτητές να συνδέσουν τη θεωρία με πραγματικά προβλήματα μηχανικής.

---

Course Description 

The course introduces the fundamental principles of modeling and Optimal Control of dynamical systems. The objective is for students to understand how a physical or technological system can be described mathematically and how control inputs can be computed in order to optimize specific performance criteria.

Optimal Control is a key tool in modern engineering and is applied in a wide range of areas, including:

• robotic systems and autonomous vehicles (mobile robots, drones, manipulators),

• navigation and obstacle avoidance,

• industrial automation and process control,

• warehouse management and logistics (route optimization, resource allocation, scheduling),

• energy systems and consumption optimization.

The course begins with the basic concepts of dynamical system modeling and their representation in state space (state-space representation). Linear systems are then analyzed, including stability properties and controller design. The course then extends to nonlinear systems, which appear in the majority of real-world applications, especially in robotics.

In the final part of the course, fundamental Optimal Control methodologies are introduced, including the formulation of cost functions, computation of optimal trajectories and control inputs, as well as modern approaches used in autonomous navigation and decision-making systems.

The course is supported by examples and applications in robotics in order to connect theory with real engineering problems.

Ημερομηνία δημιουργίας

Δευτέρα 2 Μαρτίου 2026