Ελληνικό Μεσογειακό Πανεπιστήμιο - eClass

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι

TH138 - MARINA BITSAKI

Περιγραφή Μαθήματος

Στόχος του μαθήματος είναι η θεμελίωση των βασικών γνώσεων της επιστήμης των Μαθηματικών σε συνάρτηση με τους στόχους μαθημάτων ειδικότητας με μαθηματικές έννοιες για την αντιμετώπιση προβλημάτων του γνωστικού και επαγγελματικού αντικειμένου.

Η ύλη του μαθήματος περιλαμβάνει τις ακόλουθες ενότητες:

Διανυσματικός λογισμός
Μιγαδικοί αριθμοί
Πίνακες και Ορίζουσες
Συνέχεια συναρτήσεων
Όρια
Παράγωγοι
Ολοκληρώματα

Ενότητες μαθήματος

Μιγαδικοί αριθμοί

Η έννοια του μιγαδικού αριθμού, πράξεις με μιγαδικούς αριθμούς, ιδιότητες μιγαδικών αριθμών, μέτρο μιγαδικού αριθμου, τριγωνομετρική μορφή μιγαδικού, στοιχειώδεις μιγαδικές συναρτήσεις, πολυωνυμικές εξισώσεις με μιγαδικούς.

Διανυσματικός Λογισμός

Διανύσματα, βασικές πράξεις με διανύσματα, εσωτερικό γινόμενο, εξωτερικό γινόμενο, εφαρμογές.

Πίνακες και ορίζουσες

Η έννοια του πίνακα, πράξεις πινάκων, αντιστρέψιμοι πίνακες, ορίζουσες, ιδιότητες οριζουσών, γραμμικά συστήματα, επίλυση γραμμικού συστήματος

Συνέχεια συναρτήσεων και όρια

Βασικές συναρτήσεις, μονοτονία, ακρότατα, όρια, ιδιότητες ορίων, συνέχεια συνάρτησης, εφαρμογές.

Παραγώγιση

Έννοια της παραγώγου, κανόνες παραγώγησης, ρυθμός μεταβολής, θεώρημα μέσης τιμής, ασύμπτωτες, μελέτη συνάρτησης, εφαρμογές.

Ολοκληρώματα

Αόριστο ολοκλήρωμα, μέθοδοι ολοκλήρωσης, ορισμένο ολοκλήρωμα, εμβαδόν επιπέδου χωρίου, εφαρμογές.