Γραμμική Άλγεβρα και Μιγαδικοί Αριθμοί

Το μάθημα της Γραμμικής Άλγεβρας και των Μιγαδικών αριθμών ξεκινά με στοιχειώδεις γνώσεις σχετικά με τον διανυσματικό λογισμό και τους μιγαδικούς αριθμούς. Ακολούθως περνά στην ενότητα της Γραμμικής Άλγεβρας, όπου εξετάζονται οι πίνακες, οι ορίζουσες πινάκων και τα γραμμικά συστήματα εξισώσεων. Στη συνέχεια εξετάζονται οι διανυσματικοί χώροι και τέλος η διαγωνιοποίηση πινάκων και ο υπολογισμός των ιδιοτιμών και των ιδιοδιανυσμάτων ενός πίνακα. 

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο/η φοιτητής/τρια θα:

1. Εξοικειωθεί με τον στοιχειώδη διανυσματικό λογισμό.
2. Να είναι σε θέση να χρησιμοποιήσει στοιχειώδεις έννοιες οι οποίες σχετίζονται με τα διανύσματα στις 2 και στις 3 διαστάσεις (εσωτερικό γινόμενο διανυσμάτων, κ.λπ.)
3. Εξοικειωθεί με τους μιγαδικούς αριθμούς, να κάνει πράξεις με αυτούς και να αντιληφθεί την έννοια του μιγαδικού επιπέδου.
4. Υπολογίσει μιγαδικές ρίζες πολυωνύμων.
5. Εργασθεί με την καρτεσιανή και την τριγωνομετρική μορφή ενός μιγαδικού αριθμού.
6. Υπολογίσει δυνάμεις μιγαδικών αριθμών.
7. Κάνει πράξεις με πίνακες.
8. Υπολογίσει ορίζουσες πινάκων.
9. Επιλύσει γραμμικά συστήματα εξισώσεων.
10. Αντιληφθεί την έννοια του διανυσματικού χώρου, του υπόχωρου, της βάσης και της διάστασής ενός διανυσματικού χώρου, να υπολογίσει τους τέσσερις θεμελιώδεις υπόχωρους ενός πίνακα και να αντιμετωπίσει σχετικά προβλήματα. 
11. Διακρίνει πότε ένας πίνακας είναι διαγωνιοποιήσιμος.
12. Υπολογίσει τα ιδιοδιανύσματα και τις ιδιοτιμές ενός πίνακα
13. Να κάνει χρήση της διαγωνιοποίησης σε σχετικά προβλήματα, όπως ο υπολογισμός συναρτήσεων ενός πίνακα, κ.λπ.
14. Χρησιμοποιήσει τις παραπάνω γνώσεις στη λύση προβλημάτων μηχανολογικού ενδιαφέροντος (συζευγμένοι ταλαντωτές, περιστροφή στερεού σώματος, κ.λπ.)