Μαθηματικά ΙΙ
Ioannis Smyrnakis
1) Εισαγωγή στα αόριστα ολοκληρώματα. Μέθοδοι ολοκλήρωσης.
2) Ορισμένα ολοκληρώματα, γεωμετρική ερμηνεία, θεμελιώδες θεώρημα του απειροστικού λογισμού. Εφαρμογές των ολοκληρωμάτων (μήκος καμπύλης, υπολογισμός κέντρου μάζας, κ.λπ.).
3) Συναρτήσεις δύο μεταβλητών. Όρια, συνέχεια, μερικές παράγωγοι. παράγωγοι κατά διεύθυνση, κλίση συνάρτησης, εφαρμογές των παραγώγων.
4) Διπλά ολοκληρώματα, πολικές συντεταγμένες, εφαρμογές (εμβαδό, ροπή και κέντρο μάζας).
5) Στοιχεία συνήθων διαφορικών εξισώσεων πρώτης και δευτέρας τάξεως (χωριζομένων μεταβλητών, ομογενείς, γραμμικές πρώτης τάξεως.)
6) Ακριβείς διαφορικές εξισώσεις. Ειδικές μορφές διαφορικών εξισώσεων δευτέρας τάξεως. Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις δευτέρας τάξεως με σταθερούς συντελεστές.
1) Εισαγωγή στα αόριστα ολοκληρώματα. Μέθοδοι ολοκλήρωσης.
2) Ορισμένα ολοκληρώματα, γεωμετρική ερμηνεία, θεμελιώδες θεώρημα του απειροστικού λογισμού. Εφαρμογές των ολοκληρωμάτων (μήκος καμπύλης, υπολογισμός κέντρου μάζας, κ.λπ.).
3) Συναρτήσεις δύο μεταβλητών. Όρια, συνέχεια, μερικές παράγωγοι. παράγωγοι κατά διεύθυνση, κλίση συνάρτησης, εφαρμογές των παραγώγων.
4) Διπλά ολοκληρώματα, πολικές συντεταγμένες, εφαρμογές (εμβαδό, ροπή και κέντρο μάζας).
5) Στοιχεία συνήθων διαφορικών εξισώσεων πρώτης και δευτέρας τάξεως (χωριζομένων μεταβλητών, ομογενείς, γραμμικές πρώτης τάξεως.)
6) Ακριβείς διαφορικές εξισώσεις. Ειδικές μορφές διαφορικών εξισώσεων δευτέρας τάξεως. Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις δευτέρας τάξεως με σταθερούς συντελεστές.
1) Εισαγωγή στα αόριστα ολοκληρώματα. Μέθοδοι ολοκλήρωσης.
2) Ορισμένα ολοκληρώματα, γεωμετρική ερμηνεία, θεμελιώδες θεώρημα του απειροστικού λογισμού. Εφαρμογές των ολοκληρωμάτων (μήκος καμπύλης, υπολογισμός κέντρου μάζας, κ.λπ.).
3) Συναρτήσεις δύο μεταβλητών. Όρια, συνέχεια, μερικές παράγωγοι. παράγωγοι κατά διεύθυνση, κλίση συνάρτησης, εφαρμογές των παραγώγων.
4) Διπλά ολοκληρώματα, πολικές συντεταγμένες, εφαρμογές (εμβαδό, ροπή και κέντρο μάζας).
5) Στοιχεία συνήθων διαφορικών εξισώσεων πρώτης και δευτέρας τάξεως (χωριζομένων μεταβλητών, ομογενείς, γραμμικές πρώτης τάξεως.)
6) Ακριβείς διαφορικές εξισώσεις. Ειδικές μορφές διαφορικών εξισώσεων δευτέρας τάξεως. Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις δευτέρας τάξεως με σταθερούς συντελεστές.
