Μάθημα : ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΤΙΣ ΓΕΩΠΟΝΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΑΞΗΣ

Ο υπεύθυνος του γραφείου εξυπηρέτησης πελατών μιας αλυσίδας καταστημάτων ηλεκτρονικών ειδών, ενδιαφέρεται να εκτιμήσει το χρόνο που μεσολαβεί από την παραγγελία έως την παράδοση (άρα και το αντίστοιχο κόστος αλλά και την ποιότητα εξυπηρέτησης) κάθε παραγγελίας ανάλογα με την απόσταση του πελάτη από το κατάστημα ή αποθήκη  που εξυπηρετεί την  κάθε παραγγελία. Για το λόγο αυτό πήρε ένα τυχαίο δείγμα 20 παραγγελιών, κατέγραψε την απόσταση του πελάτη (σε χιλιόμετρα) και τις ημέρες που μεσολάβησαν μέχρι την παράδοση των εμπορευμάτων.

Μετά από μια μεγάλη διαφημιστική καμπάνια ενός εμπορικού καταστήματος, οι υπεύθυνοι θέλησαν να ερευνήσουν αν η απήχηση Υ της καμπάνιας ήταν ίδια σε όλες τις ηλικίες των πελατών.

Σε τυχαίο δείγμα 2000 νέων πελατών κατέγραψαν την ηλικία Χ και τα δεδομένα που προέκυψαν τα ομαδοποίησαν σε τέσσερις ηλικιακές ομάδες σύμφωνα με τον παρακάτω πίνακα:

Για να ελέγξουμε αν η παραγωγικότητα Χ του ανειδίκευτου εργάτη είναι διαφορετική στα δύο φύλλα, πήραμε τυχαίο δείγμα 5 γυναικών και 5 ανδρών. Καταγράψαμε τον αριθμό των προϊόντωνπου παράγουν ανά ημέρα.

Λόγω της αυξημένης επικινδυνότητας από την ανεπιθύμητη ηλεκτρονική αλληλογραφία, που λαμβάνουν τα μέλη της πανεπιστημιακής κοινότητας, ένα πανεπιστήμιο διεξήγαγε μια έρευνα σχετικά με τον αριθμό που λαμβάνουν ημερησίως οι καθηγητές, οι διοικητικοί υπάλληλοι και οι φοιτητές. Επιλέχθηκε ένα τυχαίο δείγμα και καταγράφηκε ο αριθμός των ανεπιθύμητων μηνυμάτων που δέχονται ανά ημέρα, όπως φαίνεται στον παρακάτω πίνακα:

Ο υπεύθυνος μιας μεγάλης επιχείρησης παραγωγής λιπασμάτων θέλει να αγοράσει καινούρια μηχανήματα συσκευασίας. Για να ελέγξει αν η απόδοση των μηχανημάτων της Α και της Β μάρκας διαφέρουν, πήρε τυχαίο δείγμα από 12 εργάτες, οι οποίοι την πρώτη μέρα χειρίστηκαν τα μηχανήματα της Α και τη δεύτερη μέρα της Β μάρκας. Κατέγραψε για κάθε έναν από τους εργάτες τον αριθμό των συσκευασιών που ολοκλήρωσε ημερησίως και τα αποτελέσματα παρουσιάζονται στον παρακάτω πίνακα:

Ένας ερευνητής, προκειμένου να εκτιμήσει το ποσοστό των ατόμων σε έναν πληθυσμό που έχουν ομάδα αίματος Α, επέλεξε με βάση ένα σχέδιο τυχαίας δειγματοληψίας 200 άτομα από τον πληθυσμό αυτό και βρήκε ότι ομάδα αίματος Α έχουν τα 89. 

Μια αυτόματη μηχανή συσκευασίας τροφίμων έχει προγραμματισθεί να συσκευάζει δημητριακά σε συσκευασίες των 1.5kg. Έχει παρατηρηθεί ότι η ποσότητα δημητριακών ανά συσκευασία ακολουθεί μια κανονική κατανομή με μέση τιμή μ= 1.5 kg και τυπική απόκλιση σ = 0.1kg.

Έχει παρατηρηθεί ότι ο χρόνος, έστω Χ, που χρειάζεται ένα αστικό λεωφορείο για να φθάσει από ένα κέντρο της πόλης στο Ελληνικό Μεσογειακό Πανεπιστήμιο, ακολουθεί κατά προσέγγιση κανονική κατανομή με μέση τιμή μ = 17 λεπτά και τυπική απόκλιση σ = 3 λεπτά.

Θέλουμε να μελετήσουμε τον χρόνο που χρειάζεται το αστικό λεωφορείο να φτάσει από το κέντρο της πόλης στο ΕΛΜΕΠΑ. Μετρήσαμε τον χρόνο σε 50 τυχαία δρομολόγια με αφετηρία την ίδια στάση και τερματισμό στο ΕΛΜΕΠΑ και συλλέξαμε τα παρακάτω δεδομένα.

Να απαντηθούν τα παρακάτω ερωτήματα.

Ο υπεύθυνος ποιότητας μιας βιομηχανίας παραγωγής γεωργικών λιπασμάτων θέλει να ελέγξει αν τα προϊόντα που παράγονται πληρούν τις προδιαγραφές που έχει θέσει η βιομηχανία σχετικά με την σύσταση των λιπασμάτων αλλά και το βάρος της κάθε συσκευασίας. Για το σκοπο αυτό επέλεξε ένα τυχαίο δείγμα 25 συσκευασιών και τις έλεγξε ως προς το βάρος τους. Στον παρακάτω πίνακα παρουσιάζονται οι μετρήσεις: